Il quesito posto all’esame riguarda la determinazione dell’età del massimo tornaconto[1] di un ettaro di vigneto “Soave doc” di varietà Garganega, in altre parole l’indicazione dell’età alla quale conviene rinnovare il vigneto. Tal età coincide al raggiungimento del livello massimo del tornaconto che è anche corrispondente al più alto valore sia della terra nuda (V0) che della redditività annua (Bf) e ci indica “… l’anno in cui conviene abbattere il frutteto e procedere a un nuovo impianto.

Quest’anno esprime l’età di massima convenienza economica dell’allevamento delle piante da frutto di quella specie e in quella zona.” (Giuseppe Mario Iovino, Estimo, ed. Le Monnier, Firenze 1971- pag.155). In ultima analisi, “ Il frutteto non si abbatte quando le piante deperiscono per morte naturale oppure quando non danno più prodotti, bensì quando raggiunge un’età alla quale non conviene più economicamente tenerlo in vita. Questa età si determina per tentativi e precisamente ricercando il V0 massimo corrispondente ad anni diversi del ciclo.” (Giuseppe Mario Iovino, 1971, opera già citata).

Il calcolo dell’età del massimo tornaconto del vigneto si svolge per tentativi[2] con la determinazione del Bf. Il calcolo del reddito medio annuo (Bf) si determina mediante la reintegrazione del Bf accumulato all’anno “n”. In formula, il Bf si calcola con la seguente equazione:

 Bf = ∑ 0_n Bf ×[ r/(q^n- 1)] = ∑0_n (Pr-Sp) ×[ r/(q^n- 1)]

L’età del massimo tornaconto è anche corrispondente al valore massimo della terra nuda (V0) che in formula corrisponde:

V0 = Bf/r = (∑0_n Bf × [r/(q^n- 1)]/r= ∑0_n Bf × [1/(q^n- 1)]

Facciamo un esempio.

Calcoliamo l’età del massimo tornaconto di un ettaro di vigneto “doc Soave” di varietà Garganega allevato a tendone veronese modificato. A tal fine, si conoscono i seguenti dati:

1)      Costo di impianto (scarificatura, livellamento del terreno, concimazioni, scasso, tracciamento e squadratura, erpicature, armatura, legatura, lotta antiparassitaria, ecc.) riferito alla fine del primo anno: 23.550 €

2)      Costo di impianto/allevamento (potatura, rimpiazzo fallanze, concimazioni, lotta antiparassitaria, potatura estiva, lavorazioni del terreno, ecc. ) del 2° anno (riferito alla fine del 2° anno): 3.050 €

3)      Durante il periodo produttivo i Bf sono i seguenti:

1. Al 3° anno: Bf3 = 350 €
2. Dal 4° al 7° anno: Bf annuo = 4.700 €
3. Dall’8° al 21° anno: Bf annuo = 7.800 €
4. Dal 22° al 26° anno: Bf annuo = 4.795 €
5. Dal 27° al 31° anno: Bf annuo = 3.220 €
6. Il 32° anno: Bf = 3.050 €
7. Il 33° anno: Bf = 3.000 €

4)      Si consideri un saggio pari al 7%

E’ scontato che almeno fino all’anno 21°, fine del periodo di maturità, conviene coltivare il vigneto e quindi è dopo questa età che va ricercata l’età del massimo tornaconto per cui si procede per tentativi come segue:

[28°anno] ∑0_28 Bf = -( 23.550 × 1,07^27) - (3.050 × 1,07^26 )+(350 × 1,07^25 )+ [4.700 × (1,07^4  – 1)/0,07  × 1,07^21 ]+ [7.800 × (1,07^14 – 1)/0,07 × 1,07^7]+ 4.795 × ((1,07^5 – 1)/0,07) × 1,07^2 + 3.220 × ((1,07^2 – 1)/0,07) =- 146.336,58 - 17.712,43 + 1.899,60+ 86.404,15 + 282.447,01 + 31.570,38 + 6.665,40 = 244.937,53

Bf = 244.937,53 × (0,07/((1,07^28- 1) =3.035,25

[29°anno] ∑0_29 Bf = -( 23.550 × 1,07^28) - (3.050 × 1,07^27) + (350 × 1,07^26 ) + [4.700 × [(1,07^4  – 1)/0,07] × 1,07^22 ] + [7.800 × [(1,07^14 – 1)/0,07] × 1,07^8]+ 4.795 × [(1,07^5 – 1)/0,07] ×1,07^3 + 3.220× [(1,07^3 – 1)/0,07] =- 156.580,14 - 18.952,30 + 2.032,57 + 92.452,44 + 302.218,31 + 33.780,31 + 10.351,98 = 265.303,17

Bf = 265.303,17 × [0,07/(1,07^29- 1)] = 3.037,36

[30°anno] ∑0_30 Bf = -( 23.550 × 1,07^29) - (3.050 × 1,07^28 ) + (350 × 1,07^27 ) + [4.700 × [(1,07^4 – 1)/0,07] × 1,07^23 ]+ [7.800 × ((1,07^14 – 1)/0,07) × 1,07^9 ]+ 4.795 × [(1,07^5 – 1)/0,07] × 1,07^4 + 3.220 × [(1,07^4 – 1)/0,07] =- 167.540,75 - 20.278,96 + 2.174,85 + 98.924,11 + 323.373,59 +36.144,93 + 14.296,62 = 287.094,39

Bf = 287.094,39× 0,07/(1,07^30 - 1) = 3.039,30

[31°anno] ∑0_31 Bf = - ( 23.550 × 1,07^30) - (3.050 × 1,07^29 )+(350 × 1,07^28 )+ [4.700 × ((1,07^4 – 1)/0,07) × 1,07^24 ] + [7.800 × ((1,07^14 – 1)/0,07) ×1,07^10 ] + 4.795 × [((1,07^5 – 1)/0,07) × 1,07^5] + 3.220 × [(1,07^5 – 1)/0,07] =- 179.268,61 - 21.698,48 + 2.327,09 + 105.848,80 + 346.009,74 + 38.675,07 + 18.517.38 = 310.410,99

Bf = 310.410,99 × [0,07/(1,07^31- 1)] = 3.041,06

[32°anno] ∑0_32 Bf = - (23.550 × 1,07^31) - (3.050 × 1,07^30 ) + (350 × 1,07^29 ) + [4.700 × ((1,07^4  – 1)/0,07) × 1,07^25 ]+ [7.800 × ((1,07^14 – 1)/0,07) ×1,07^11] + 4.795 × ((1,07^5 – 1)/0,07) ×1,07^6 + 3.220 × [(1,07^5 – 1)/0,07] × 1,07 + 3.050 = - 191.817,41 -23.217,38+ 2.489,99 + 113.258,21 + 370.230,42 + 41.382,33 + 19.813,60 + 3.050 =  335.359,76

Bf = 335.189,76× [0,07/(1,07^32- 1)] = 3.041,15

[33°anno] ∑0_33 Bf = - ( 23.550 × 1,07^32) - (3.050 × 1,07^31) + (350 × 1,07^30) + [4.700 × (1,07^4  – 1)/0,07) × 1,07^26 ] + [7.800 × ((1,07^14 – 1)/0,07) ×1,07^12 ]+ 4.795 × ((1,07^5 – 1)/0,07) × 1,07^7 + 3.220 × [(1,07^5 – 1)/0,07) × 1,07^2] + 3.050 × 1,07 + 3.000 =- 205.244,63 -24.842,59 + 2.664,29 + 121.186,29 + 396.146,55 + 44.279,10 + 21.200,55 + 3.263,50 + 3.000 = 361.653,04

Bf = 361.653,04× [0,07/(1,07^33 - 1)] =3.040,80

Dai calcoli su esposti è evidente che l’età del massimo tornaconto corrisponde al 32° anno in cui sia il reddito medio annuo pari a 3.041,15 € (Bf) che il valore della terra nuda pari a 43.444,98 € (V0) assume il valore più elevato. In base all’analisi economica su esposta, si può dire che il vigneto doc soave in oggetto è economicamente conveniente fino al 32° anno di età dopodiché conviene a espiantarlo.

Dai dati elaborati si ricava la seguente tabella di sintesi:

Lezioni di economia agraria e principi di estimo

IIS Agraria “Stefani – Bentegodi”

Patrizio Dal Cero

Bibliografia consultata e di riferimento per la stesura dell’articolo:

1) Economia, contabilità e gestione dell’azienda agraria, P. Rebasti - T. Nardi, Ed. marietti scuola;

2) Elementi di economia agraria, O. Fabbris, Ed. Edagricole;

3) Trattato di estimo, I. Michieli, Ed. Edagricole;

4) Corso di economia ed estimo, S. Ammicabile, Ed. Hoepli;

5) Arboricoltura, E. Baldini, Ed. CLUEB;

6) Agronomia generale, L. Giardini, Ed. Patron editore;

7) Fondamenti di tecnologia agraria, G. Menegon – F. Pivotti – G. Xiccato, Ed. Liviana

8) Manuale dell’agronomo, G. Tassinari, Ed. Reda

9) Estimo, G. M. Iovino, Ed. Le Monnier

10) Trattato di Estimo Rurale, D. Vigiani – G. Scrivere, Ed. Società Anonima Editrice dante Alighieri

[1] “Quando le piantagioni invecchiano, il loro prodotto, pur non essendo nullo, non è tale da consigliare il prolungamento del periodo. Occorre quindi conoscere l’età del tornaconto economico, che può definirsi quella che conferisce al terreno nudo il massimo valor virtuale.” D. Vigiani – G. Scrivere, Trattato di Estimo Rurale, ed. Società Anonima Editrice Dante Alighieri, 1937.

[2] “L’età del massimo tornaconto è quell’anno del ciclo cui corrisponde il massimo valore del capitale terra e perciò il massimo reddito medio annuo.

Il problema non si può risolvere che per tentativi. Naturalmente l’età del massimo tornaconto va ricercata nella fase decrescente dell’arboreto…” Igino Michieli - Trattato di Estimo, Ed. Edagricole/V edizione.